Comme le Passage Jouffroy, le passage Verdeau est tardif comparé aux autres passages couverts parisiens, construits aux 18ème et 19ème siècle pour devenir des lieux de promenade privilégiés, à l’abri du mauvais temps, du bruit des carrioles et des sols crottés. Ouvert en 1847 entre le 6 de la rue de la Grange Batelière et le 31bis de la rue du Faubourg Montmartre, il se trouve dans le prolongement des passages des Panoramas (2e arrondissement) et Jouffroy (9e arrondissement). Il fut en un sens victime de cet emplacement de choix : c’est le moins fameux des passages du quartier, qui ne connut pas le dynamisme de ses voisins accueillant de nombreux commerces et lieux de restauration.
Il est pourtant particulièrement lumineux et agréable, grâce à sa grande verrière métallique. Conçu par l’architecte Jacques Deschamps, il présente un style néoclassique très sobre. Il compte aujourd’hui un bon nombre de commerces de qualité, comme la jolie boutique de broderie "Au Bonheur des Dames", l’imprimerie Largeau, et la librairie Gabriel, qui édita plusieurs volumes d’Isidore Ducasse, comte de Lautréamont. Aux n°14-16, on trouve un magasin de photos, en place depuis 1901 ! Il abrite également des restaurants et salons de thé.
L’ouverture dans une rue voisine de l’hôtel des ventes Drouot en 1852 a fait s’y installer de nombreux antiquaires : le passage attire ainsi les collectionneurs de livres ou de cartes postales anciens.